Kronecker 記号が，どの座標系でもその成分が一定のテンソルであるように，Levi-Civita 記号は,その成分がやはりどの座標系でも一定の擬テンソルで，4次元空間では4階である． 4つの指標のすべてについて反対称である量 を4次元空間の Levi-Civita 記号と定…

変換 に対応するベクトル（極性ベクトル）に対し という変換をされるベクトル（軸性ベクトル）を考える． は変換の行列式を表す． 本義の回転に対しては であるから，軸性ベクトルは極性ベクトルと同じに変換される．しかし，座標軸の1つ，または3つがその向…

それぞれの座標系に応じてきまる， 個の成分 が によって変換する量を -空間の2階のテンソルという． ここで のように加法記号の省略を行う．ラテン字の添字が2つ対になって現れるときは，加法記号がなくてもこれらの添字について1から4まで加え合わせるもの…

特定の慣性系 では，任意の事象は4つの時空座標 で特徴づけられ，他の慣性系 ではその同じ事象は他の4つの時空座標 で特徴づけられる． で2つの系 の直交座標軸の原点が一致していたとすれば，これらの時空座標間の関係は 斉次 Lorentz 変換 なる量を不変に…

重心 G を原点とする質点 の位置ベクトルを とすると 従って ただし